Historia
El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados
latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho
tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia
el 650 a. C.2
Es larga la historia del uso de las matrices para
resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que
proviene del año 300 a. C. a 200 a. C.,Nueve
capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el
primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver unsistema
de ecuaciones simultáneas. En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco",
el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años
antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kōwa en 1683 y
el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.
Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los
matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del siglo VII,
quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India,
junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto
sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados
mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en
la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).
Después del desarrollo de la teoría de determinantes por Seki
Kowa y Leibniz para facilitar la resolución de ecuaciones lineales, a
finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora
denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm
Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo
XIX.
Fue James Joseph Sylvester quien utilizó por
primera vez el término «matriz » en 1848/1850.
En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la
teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación
matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de mecuaciones
lineales con n incógnitas.
Cayley, Hamilton, Hermann Grassmann, Frobenius, Olga
Taussky-Todd y John von Neumann cuentan entre los matemáticos
famosos que trabajaron sobre la teoría de las matrices. En 1925, Werner
Heisenberg redescubre el cálculo matricial fundando una primera
formulación de lo que iba a pasar a ser la mecánica cuántica. Se le
considera a este respecto como uno de los padres de la mecánica cuántica.
Concepto:
En matemática,
una matriz es un arreglo bidimensional de números.
Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor
generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se
representa por medio de una letra mayúscula (A, B.) y sus elementos con la
misma letra en minúscula (a, b.…), con un doble subíndice donde el primero
indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.
Los elementos individuales de una matriz m × n, a menudo denotados por ai,
aj, donde el máximo valor de sus elementos (i,j) en i es m, y el máximo valor
de j es n. Siempre que la matriz tenga el mismo número de filas y de columnas
que otra matriz, estas se pueden sumar o restar elemento por elemento.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en
particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo
papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que
también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Vídeo sobre los Tipos de Matrices que existen:
